Vad det är
Ett negativt tal är ett tal som är mindre än 0. På tallinjen ligger det till vänster om 0, och det skrivs med ett minustecken framför: −3. Talen större än 0 är positiva; 0 själv är varken positivt eller negativt.
- −5 °C är fem grader under noll.
- −200 kr kan vara en skuld på 200 kronor eller ett saldo som är 200 kronor under noll.
- Plan −1 i en hiss är en våning under entréplanet.
- 3 − 5 = −2: svaret på en subtraktion blir negativt när man tar bort mer än man har.
Varje tal har ett motsatt tal på andra sidan om 0: −3 och 3 är varandras motsatta tal, och −(−3) = 3. Avståndet från 0 är talets absolutbelopp: |−3| = 3.
Det som inte är ett negativt tal:
- 0 är inte negativt.
- −x är inte alltid negativt. Om x = −4 är −x = 4. Minustecknet betyder “motsatta talet”, inte “ett tal under noll”.
Att jämföra negativa tal: ju längre till vänster på tallinjen, desto mindre. Alltså −7 < −3 < 0 < 2, och −1 är större än −100.
Varför det spelar roll
Negativa tal behövs så fort något kan gå åt två håll från en nollpunkt: temperatur, höjd över och under havet, saldo och skuld, vinst och förlust, tid före och efter en händelse. Skolan utvidgar sedan alla räknesätten till dem:
- Addera negativt tal: 5 + (−3) = 5 − 3 = 2.
- Subtrahera negativt tal: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
- Minus gånger minus: (−2) · (−3) = 6.
- Produkt med en negativ faktor: (−2) · 3 = −6.
- Teckenregler för division: (−6) / 3 = −2 och (−6) / (−3) = 2.
- Absolutbelopp och absolutbeloppets definition: hur långt ett tal är från 0, oavsett tecken.
- Räknelagar för olikheter: när man multiplicerar med ett negativt tal vänds olikhetstecknet. −2 < 3, men multiplicerat med −1 blir det 2 > −3.
Vanliga missuppfattningar
- “−5 är större än −2, för 5 är större än 2.” Det är tvärtom: −5 ligger längre till vänster, så −5 < −2.
- “Minus och minus blir minus.” Vid multiplikation blir det plus: (−2) · (−3) = 6. Vid addition blir det fortfarande negativt: (−2) + (−3) = −5.
- “−3² är 9.” Potensen räknas före minustecknet: −3² = −9, medan (−3)² = 9.
- “Man kan inte ta bort mer än man har.” Det kan man, och svaret är ett negativt tal: 3 − 5 = −2.
Vanliga frågor
Är 0 positivt eller negativt?
Varken. 0 är gränsen mellan de positiva och de negativa talen.
Vilket är störst, −1 eller −100?
−1. Det ligger närmare 0 på tallinjen och är därför större; −100 är större i absolutbelopp men mindre som tal.
Kan man ta roten ur ett negativt tal?
Inte bland de reella talen: det finns inget reellt tal som i kvadrat blir −4, eftersom en kvadrat aldrig är
negativ. Kvadratroten ur −4 hör hemma bland de komplexa talen, se
imaginära enheten.