Varför det gäller
Skriv båda talen som produkter av primtal. SGD tar varje primtal i den lägre av dess två potenser och MGM i den högre, och den lägre plus den högre är de två potenserna adderade. Därför har SGD gånger MGM varje primtal i den potens det har i a · b. Med 84 = 2² · 3 · 7 och 36 = 2² · 3²: SGD = 12, MGM = 252, och 12 · 252 = 3 024 = 84 · 36.
Att använda det
När SGD är känd behövs ingen faktorisering för MGM: MGM(a, b) = a · b / SGD(a, b). Euklides algoritm ger SGD på några rader även för stora tal, och det här är sedan den snabbaste vägen till den gemensamma nämnaren för två bråk när talen är för stora för att lista multiplar av.