Långa och korta skalan

Vad det är

Namnen på stora tal byggs av ett latinskt räkneord och ändelsen -iljon: biljon (två), triljon (tre), kvadriljon (fyra). Frågan är vad ett steg är värt, och där finns två system.

• Långa skalan, som svenskan använder: varje nytt namn är en miljon gånger det förra. En biljon är en miljon miljoner (10¹²), en triljon en miljon biljoner (10¹⁸). Mellan stegen ligger -ard-formerna: en miljard är tusen miljoner (10⁹) och en biljard tusen biljoner (10¹⁵).
• Korta skalan, som engelskan använder: varje nytt namn är bara tusen gånger det förra. En billion är tusen miljoner (10⁹), en trillion tusen billions (10¹²).

Samma ord, olika tal:

• 1 000 000 000 (10⁹): en miljard på svenska, one billion på engelska.
• 1 000 000 000 000 (10¹²): en biljon på svenska, one trillion på engelska.
• 10¹⁸: en triljon på svenska, one quintillion på engelska.

Upp till en miljon är systemen lika: tusen är thousand och miljon är million. Skillnaden börjar vid 10⁹, och den växer ju högre man kommer — alla namnen står i tabellen över stora tal.

Regeln som ger dem: namnet med det latinska talet n är 10⁶ⁿ på långa skalan och 10³ⁿ⁺³ på korta. Biljon, n = 2, är alltså 10¹² på svenska och 10⁹ på engelska.

Hur det blev så. Den franske matematikern Nicolas Chuquet lät 1484 namnen med bi-, tri- och så vidare stå för potenser av en miljon — långa skalan i sin första form. Jacques Peletier fyllde i luckorna med milliard för tusen miljoner, i sin aritmetik från 1549. Senare började franska och italienska räknare låta varje namn stå för tusen gånger det förra, och det var den korta skalan som slog igenom i USA.

Storbritannien räknade länge med långa skalan. Den 20 december 1974 fick premiärminister Harold Wilson frågan i underhuset om ministrarna bara skulle använda billion i den brittiska betydelsen, en miljon miljoner. Han svarade nej: ordet används nu internationellt för tusen miljoner, och det vore förvirrande om brittiska ministrar använde det på något annat sätt. Sedan dess följer brittisk engelska i stort sett den korta skalan.

Ungefär så ser det ut i dag:

• Långa skalan: svenska, norska, danska, finska, tyska, nederländska, franska, spanska, italienska och de flesta andra språk på det europeiska fastlandet, och spanska i Latinamerika.
• Korta skalan: engelska i USA, Storbritannien, Kanada, Australien och de andra engelskspråkiga länderna, och portugisiska i Brasilien. Ryskan och turkiskan använder korta skalan men har kvar miljard för 10⁹.
• Varken eller: kinesiska, japanska och koreanska räknar i grupper om fyra siffror, och i Indien används också lakh (10⁵) och crore (10⁷).

Varför det spelar roll

Varje gång ett tal flyttas mellan språken. Står det att något kostar “36 trillion dollars” är det 36 biljoner dollar på svenska, inte 36 triljoner. En nyhet om att ett företag är värt “a billion” handlar om en miljard, och den som översätter ordagrant gör talet tusen gånger för stort.

Säkrast är att skriva siffror eller tiopotenser, som är desamma på alla språk: 10⁹ är 10⁹ i både Stockholm och New York. Det är också därför naturvetenskapen använder SI-prefix — giga (10⁹) och tera (10¹²) betyder samma sak överallt. Siffror till text skriver ett tal med bokstäver på svenska eller engelska och använder rätt skala i vart och ett.

Bakom skalorna ligger positionssystemet: siffrorna grupperas i treor, och den korta skalan ger ett nytt namn för varje trea, den långa för varannan.

Vanliga missuppfattningar

• “Billion betyder biljon.” Nej, en billion är en miljard. Biljon på engelska är trillion.
• “Trillion betyder triljon.” Nej, en trillion är en biljon. En svensk triljon är 10¹⁸, på engelska quintillion.
• “Miljard och biljard hör inte till systemet.” De gör det: -ard-formerna är långa skalans mellansteg, tusen gånger -iljonen före. Miljard är 10⁹ och biljard 10¹⁵, och båda används i faktatexter och uppslagsverk. (Svenska Akademiens ordlista, som samlar ord snarare än beskriver talsystem, tar upp miljard men har biljard bara som namnet på spelet.)
• “Britterna har alltid räknat som amerikanerna.” Brittisk engelska använde långa skalan, och billion betydde en miljon miljoner där, tills regeringen bytte 1974. I äldre brittiska texter kan en billion därför fortfarande vara 10¹².

Vanliga frågor