This page is also available in English. Switch to English
Hälften av klotet: två tredjedelars pi gånger radien i kubik.
På engelska: Volume of a hemisphere
V
Hälften av klotet: två tredjedelars pi gånger radien i kubik.
V≈56,5487cm³
V är lika med ((2 gånger π) gånger 3 i kubik) delat med 3, är ungefär (6,2832 gånger 27) delat med 3, är ungefär 169,646 delat med 3, är ungefär 56,5487 cm³
Du får veta
Avrunda till 1 decimal.
Välj vilken enhet dina längder är i. Areor får då kvadratenheten och volymer kubikenheten; ingenting räknas om.
r är radien. Ett klot rymmer 4πr³ / 3; ett halvklot är hälften av det, så 4 blir 2. En skål, en kupol och en kluven boll är alla halvklot om snittet går genom mittpunkten.
En radie på 3 cm: V = 2π · 27 / 3 = 18π ≈ 56,5 cm³. En kupol med radien 6 m innesluter 2π · 216 / 3 = 144π ≈ 452 m³: dubbla radien, åtta gånger volymen.
Vänt på det är r = ∛(3V / 2π). En skål som rymmer 1 liter, 1 000 cm³, har radien ∛(3 000 / 2π) = ∛477 ≈ 7,8 cm. Kortet ovan drar kubikroten.
Volymen växer med radien i kubik, så en skål som är 10 % bredare rymmer 1,1³ = 1,33 gånger så mycket, en tredjedel mer. Därför är en liten ändring av radien en stor ändring av vad skålen rymmer, och därför kan en volym räknad på en radie avrundad till hel centimeter slå fel med en tiondel.
Vad är begränsningsarean?
3πr², den välvda halvan plus den plana cirkeln, på sidan om halvklotets begränsningsarea.
Hur förhåller det sig till en kon med samma radie och höjd?
En kon med höjden r rymmer πr³ / 3, hälften av halvklotet; en cylinder av samma
storlek rymmer πr³, en och en halv gång det. De tre står i förhållandet 1 : 2 : 3.
Fungerar formeln för en kalott som inte är en halva?
Nej. En kalott skuren ovanför eller under mittpunkten har en egen formel med kalottens höjd i.
| Lös ut | Omskrivet | Med talen insatta | Blir |
|---|---|---|---|
| r | 3 | 3 | 3 cm |
| V | 2πr³3 | 2π·3³3 | 56,5 cm³ |
Senast granskad 20 oktober 2026 ·Så granskas sidorna
Kopiera koden och klistra in den där formelkortet ska ligga. Det laddas från lovetocalc.com och håller sig uppdaterat av sig självt – det enda vi ber om är att raden med länken följer med.