This page is also available in English. Switch to English
Den välvda delen, 2πr², plus den plana cirkeln den vilar på, πr²: tre pi r i kvadrat.
På engelska: Total surface area of a hemisphere
A
Den välvda delen, 2πr², plus den plana cirkeln den vilar på, πr²: tre pi r i kvadrat.
A≈84,823cm²
A är lika med 3 gånger (π gånger 3 i kvadrat), är lika med 3 gånger (π gånger 9), är ungefär 3 gånger 28,2743, är ungefär 84,823 cm²
Du får veta
Avrunda till 1 decimal.
Välj vilken enhet dina längder är i. Areor får då kvadratenheten och volymer kubikenheten; ingenting räknas om.
r är radien. Klotets area är 4πr², så den välvda halvan av ett halvklot är 2πr². Snittet blottar en plan cirkel med arean πr², och summan är de två tillsammans: 2πr² + πr² = 3πr².
En radie på 3 cm: A = 3π · 9 = 27π ≈ 84,8 cm², varav 56,5 cm² är kupolen och 28,3 cm² den plana botten. En kupol med radien 6 m har fyra gånger så mycket, 108π ≈ 339 m², eftersom arean växer med kvadraten.
En fråga om att måla en kupol vill ha den välvda delen ensam, 2πr²; en fråga om materialet i en sluten skål vill ha alltihop, 3πr². Kortet ovan ger hela; två tredjedelar av den är kupolen.
Vänt på det är r = √(A / 3π). Ett slutet halvklot med en begränsningsarea på 300 cm² har radien √(300 / 3π) = √31,8 ≈ 5,6 cm.
Varför är den välvda halvan exakt 2πr²?
Arkimedes visade att klotets area är lika med den välvda ytan på cylindern som omsluter det,
2πr · 2r = 4πr²; hälften av vardera är halvklotets kupol.
Om botten är öppen?
Då är det en skål och bara den välvda delen räknas, in- och utsida om båda målas: 2 · 2πr².
Hur hänger den ihop med volymen?
Bara genom radien. För r = 3 är volymen 56,5 cm³ och arean 84,8 cm²; talen råkar ligga nära varandra vid
den storleken och långt isär vid varje annan.
| Lös ut | Omskrivet | Med talen insatta | Blir |
|---|---|---|---|
| r | 3 cm | ||
| A | 3πr² | 3π·3² | 84,8 cm² |
Senast granskad 20 oktober 2026 ·Så granskas sidorna
Kopiera koden och klistra in den där formelkortet ska ligga. Det laddas från lovetocalc.com och håller sig uppdaterat av sig självt – det enda vi ber om är att raden med länken följer med.