This page is also available in English. Switch to English
En punkt på avståndet r och vinkeln v från den positiva x-axeln ligger vid x = r cos v och y = r sin v.
På engelska: Polar to cartesian coordinates
x
En punkt på avståndet r och vinkeln v från den positiva x-axeln ligger vid x = r cos v och y = r sin v.
x=5
x är lika med 10 gånger cosinus av (60 grader), är lika med 10 gånger 0,5, är lika med 5
Du får veta
Avrunda till 2 decimaler.
r är avståndet från origo och v vinkeln mätt moturs från den positiva x-axeln. Kortet ovan räknar x; y är detsamma med sinus, och koordinatomvandlaren ger båda.
r = 10 och v = 60°: x = 10 cos 60° = 10 · 0,5 = 5 och y = 10 sin 60° = 10 · 0,866 = 8,66. Vid v = 150° ger samma r x = 10 · (−0,866) = −8,66 och y = 5: punkten har flyttat in i andra kvadranten och x har bytt tecken.
På enhetscirkeln är punkten vid vinkeln v (cos v, sin v) per definition. En punkt på avståndet r är den punkten skalad med r, vilket är hela formeln. Tecknen på cos och sin i varje kvadrant följer med: cos är negativ till vänster om y-axeln, sin under x-axeln.
Formeln är densamma; räknaren måste stå i det läge vinkeln är given i. 10 cos 60 i radianläge är −9,52, inte 5, och misstaget ser ut som en rimlig koordinat.
Hur går jag åt andra hållet?
r = √(x² + y²) och vinkeln ur atan2(y, x), på sidan om
kartesiska till polära.
Är det samma sak som ett komplext tals polära form?
Ja: r(cos v + i sin v) är det komplexa talet x + iy med samma r och v, på sidan om
komplexa tal i polär form.
Hur blir det i tre dimensioner?
Cylinderkoordinater lägger till ett z; sfäriska lägger till en andra vinkel. Planformeln är första
steget i båda.
| Lös ut | Omskrivet | Med talen insatta | Blir |
|---|---|---|---|
| r | xcos(v) | 5cos(60°) | 10 |
| x | r cos(v) | 10 cos(60°) | 5 |
Senast granskad 20 oktober 2026 ·Så granskas sidorna
Kopiera koden och klistra in den där formelkortet ska ligga. Det laddas från lovetocalc.com och håller sig uppdaterat av sig självt – det enda vi ber om är att raden med länken följer med.
