Algebraiska metoder

Förenkla ett rationellt uttryck

Förenkla uttrycket och ange för vilka x det inte är definierat.

(x² − 7x + 10)/(5x − 25)x² − 7x + 105x − 25

Addera två rationella uttryck

Skriv som ett bråk och ange för vilka x uttrycket inte är definierat.

5/(x + 5) + 2/(x − 4)5x + 5 + 2x − 4

Subtrahera två rationella uttryck

Skriv som ett bråk och ange för vilka x uttrycket inte är definierat.

1/(x + 3) − 5/(x + 4)1x + 3 − 5x + 4

Lös en ekvation med rationella uttryck

Lös ekvationen.

4/(x − 1) = 2/(x + 4)4x − 1 = 2x + 4

En rotekvation och den falska roten

Lös ekvationen och pröva varje rot du får.

√(−2x + 19) = x − 2√(−2x + 19) = x − 2

Isolera roten och lös

Lös ekvationen och pröva varje rot du får.

√(5x + 19) + 2 = x + 3√(5x + 19) + 2 = x + 3

Från olikhet till intervall

Skriv olikheten med intervallbeteckning.

−1 < x ≤ 8−1 < x ≤ 8

Från intervall till olikhet

Skriv intervallet som en olikhet.

]−∞, 1[]−∞, 1[

Lös en linjär olikhet steg för steg

Lös olikheten. Svara både som olikhet och med intervallbeteckning.

2x − 5 > 6x − 252x − 5 > 6x − 25

Lös en dubbel olikhet

Lös den dubbla olikheten. Svara både som olikhet och med intervallbeteckning.

6 ≤ −4x + 2 < 266 ≤ −4x + 2 < 26

Största värdet på ett begränsat område

Vilket är det största värdet av z = x + y när

• x ≥ 0
• y ≥ 0
• 5x + y ≤ 25
• 5x + 4y ≤ 40

Minsta värdet på ett öppet område

Vilket är det minsta värdet av z = 5x + 2y när

• x ≥ 0
• y ≥ 0
• 2x + y ≥ 7
• x + y ≥ 4